STATISTIK PARAMETRIK DAN STATISTIK NON-PARAMETRIK

1.      Statistika Parametrik

Statistika Parametrik yaitu ilmu statistika yang mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data, yaitu apakah data menyebar normal atau tidak. Pada umumnya, Jika data tidak menyebar normal, maka data harus dikerjakan dengan metode Statistika non-parametrik, atau setidak2nya dilakukan transformasi agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dg statistika parametrik. Contoh metode statistika parametrik:

a.       Uji-z (1 atau 2 sampel)

b.      Uji-t (1 atau 2 sampel)

c.       Korelasi pearson,

d.      Perancangan percobaan (1 or 2-way anova parametrik), dll.

Statistik parametrik ditandai dengan:

-          Data dengan skala interval dan rasio

-          Distribusi normal

Distribusi normal merupakan salah satu distribusi yang paling penting dalam statistika. Banyak peristiwa atau kejadian di alam yang memiliki karakteristik seperti yang di modelkan pada distribusi normal ini. Distribusi ini mempunyai nilai yang jumlahnya tidak terbatas dalam skala atau jarak tertentu. Pada hakikatnya proses kejadian di alam dengan berbagai macam pengukuran menunjukkan gejala normal sebagaimana berlakunya Hukum Bilangan Besar (Law of Large Numbers), dimana kejadian di alam dan perilaku manusia beraneka ragam, namun demikian satu sama lain pada dasarnya akan saling menyesuaikan. Dengan hukum bilangan besar tersebut, peristiwa atau kejadian dapat saling mengimbangi sehingga grafik dari kejadian berbentuk simetris, sisi kanan dan kiri saling melingkupi.

Karakteristik Distribusi Normal

1.      Kurva berbentuk genta atau lonceg dan memiliki satu puncak yang terletak di tengah. Nilai rata-rata hitung sama dengan median dan modus.

2.      Distribusi probabilitas dan kurva normal berbentuk kurva simetris dengan rata-rata hitungnya.

3.      Kurva ini menurun di kedua arah yaitu kekanan untuk nilai positif tak terhingga dan kekiri untuk nilai negatif tak terhingga.

4.      Luas daerah yang terletak di bawah kurva normal tetapi di atas sumbu mendatar sama dengan 1.

5.      Nilai mean, median dan mode terletak pada satu titik

6.      Kurva normal dibentuk dari jumlah pengamatan yang sangat banyak .

Pada proses pembandingan bentuk kurva ada beberapa hal yang perlu diperhatikan.

a.       Distribusi kurva normal dengan nilai rata-rata sama dan standar deviasi berbeda. semakin besar standar deviasi, maka kurva akan semakin pendek. semakin tinggi nilai standar deviasi, maka kurva akan semakin runcing.

b.      Distribusi kurva normal dengan nilai rata-rata berbeda dan nilai standar deviasi sama. Kedua kurva ini akan memiliki bentuk yang sama, akan tetapi letaknya yang akan berbeda.

c.       Distribusi probabilitas kurva normal dengan nilai rata-rata berbeda dan nilai standar deviasi yang berbeda. Kedua kurva ini akan memiliki bentuk yangberbeda sama sekali.

Keungulan dan kekurangan statistik parametrik

Adapun keuntungan dari penggunaan prosedur-prosedur dari statistik parametrik adalah sebagai berikut.

1.            Syarat-syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, Pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat.

2.            Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta MemilIki varian yang homogeny.

Sedangkan kekurangan dari pengunaan prosedur-prosedur model statistik parametrik adalah :

1.            Populasi harus memiliki varian yang sama.

2.            Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.

3.            Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.

2.      Statistika Non-parametrik

Statistika non-parametrik adalah statistika bebas sebaran (tdk mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Statistika non-parametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data berjenis Nominal atau Ordinal. Data berjenis Nominal dan Ordinal tidak menyebar normal. Contoh metode Statistika non-parametrik:

a.       Uji tanda (sighn test)

b.      Sign rank test (wicoxon)

c.       Rank sum test (wilcoxon)

d.      Rank correlation test (spearman)

e.       Fisher probability exact test.

f.       Chi-square test, dll

Statistik non-parametrik ditandai dengan:

-          Data dg skala nominal dan ordinal

-          Data dg skala interval/rasio tetapi distribusi tidak normal.

Keuntungan dan kerugian statistik non-parametrik

Walaupun pengujian hipotesis dapat dilakukan dengan statistika non parametrik, tetapi metode ini tidaklah sempurna. Oleh karena itu, statistika non parametrik tidak luput dari keuntungan dan kerugian jika dibandingkan dengan statistika parametrik.

Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dengan statistika non- parametrik adalah sebagai berikut:

1.      Metode statistika non- parametrik yang digunakan untuk pengujian hipotesis tidak membutuhkan asumsi tentang normalitas distribusi populasi seperti pada statistik parametrik.

Di bidang kedokteran banyak variable yang tidak berdistribusi normal, seperti berat penyakit dan lamanya sakit. Penggunaan statistika parametrik untuk penarikan kesimpulan  melalui pengujian hipotesis pada populasi yang tidak berdistribusi normal hasilnya tidak valid.

2.      Secara umum metode statistika non- parametrik lebih mudah dikerjakan dan lebih mudah dimengerti jika dibandingkan dengan statistika parametrik  karena ststistika non- parametrik tidak membutuhkan perhitungan matematik yang rumit seperti statiatika parametrik.

3.      Statistika non-parametrik dapat digantikan data numeric dengan jenjang. Misalnya, nilai 235,78; 246,98; dan 267,34 yang dihasilkan dari statistika parametrik dapat diganti dengan urutan nilai 1,2, dan 3 yang mudah dihitung.

4.      Kadang-kadang pada statistika non-parametrik tidak dibutuhkan urutan atau jenjang secara formal karena sering dijumpai hasil pengamatan yang dinyatakan dalam data kualitatif, seperti “lebih baik dari pada yang lain”. Hal tersebut sering dijumpai dalam bidang kedokteran khususnya pada uji klinis tentang pengobatan.

5.      Pengujian hiposis pada statistika non-parametrik dilakukan secara lansung pada pengamatan yang nyata.

6.      Waupun pada statistika non-parametrik tidak terikat pada distribusi normal populasi, tetapi dapat digunakan pada populasi berdistribusi normal.

Statistika non-parametrik  juga memiliki beberapa kerugian seperti berikut:

1.      Statistika non-parametrik mengabaikan beberapa informasi tertentu. Misalnya, nilai yang dihasilkan dari pengamatan, seperti dalam contoh diatas yaitu 235,78; 246,98 dan 267,34 misalnya, angka terakhir berubah mnjadi 2267,34 pada statistika non- parametric tetap merupakan urutan ke-3 dan terbesar.  Dengan statistika parametrik dapat kita ketahui bahwa nilai terbesar telah berubah menjadi 2267,34; sedangkan pada statistika non- parametrik  nilai tersebut dianggap sama yaitu nilai ke-3 dan terbesar.

2.      Hasil pengujian hipotesis dengan statistika non-parametrik tidak setajam statistika parametrik. Misalnya , interval estimasi pada derajat kepercayaan 95% dengan statistika non-parametrik mungkin dua kali lebih besar dari pada estimasi pada statistika parametrik,

3.      Hasil statistika non-parametrik tidak dapat diekstrapolasikan ke populasi studi seperti pada statistika parametrik.

Dalam bidang kedokteran, khususnya pada penelitian klinis, hal di atas tidak merupakan masalah besar karena biasanya penelitian klinis dilakukan hanya untuk membandingkan dua kelompok atau lebih yang dilakukan dengan sampel kecil.

Jadi, penelitian klinis sering dimaksudkan untuk membandingkan dan tidak untuk mengadakan  skstrapolasi kepada populasi asalnya.